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平值究竟是什么意思?

平值究竟是什么意思?

其精确定义可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系,这种函数关系称为经验公式。最小二乘法如何寻之间近似成线性关系时的经验公式,假定实验测得变量之间个数 , ,…, ,则平面上,可以得个 ,这种图形称为“散点图”,从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁,我们认之间近似为一线性函数,下面介绍求解步骤,考虑函 ,其是待定常数.如在一直线上,可以认为变量之间的关系 。但一般说来,这些点不可能在同一直线上. ,它反映了用直来描 ,时,计算与实际产生的偏差。当然要求偏差越小越好,但由可正可负,因此不能认为总偏时,函就很好地反映了变量之间的关系,因为此时每个偏差的绝对值可能很大。为了改进这一缺陷,就考虑来代替。但是由于绝对值不易作解析运算,因此,进一步来度量总偏差。因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大,于是问题归结为确中的常 ,为最小,用这种方法确定系 ,的方法称为最小二乘法。最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配,是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值。

测量平差 测量标准

测绘中广泛使用的测量平差法,是基于最小二乘原理的测量数据处理方法,它是利用直接测量采集观测数据(观测向量),再利用此观测数据( 观测向量)结合平差数学模型,对被测量结果进行估计的过程,估计方法采用“数理统计学” 中著名的“ 最小二乘法”。平差处理结果包括被测量的测量结果和表征此测量结果不确定性的标准差(中误差)。测量平差法本质上相当于对测量中的随机误差进行了有效的减弱( 采集数据量越大, 减弱效果越好, 直到几乎消除), 对测量中不等权的非确定性系统误差( 即大小水平不一致的非确定性系统误差)进行了合理的分配,但对于测量中等权的非确定性系统误差(即大小水平一致的非确定性系统误差)没有起到消除或减弱作用。所以,平差后所得的测量结果标准差( 中误差),只是表征了随机效应导致的测量不确定性( 度),是测量不确定度的随机分量,为了完全表征测量结果不确定性( 度), 还需要考虑系统效应导致的不确定性( 度) 并加以合成 [1] 。

期权的虚值、实值、平值究竟是什么意思?

对于看涨期权(call)来说,如果这个期权的行权价小于当前的股价,那么我们就说这个期权是实值的(in-the-money call),如果call的行权价大于当前股价,我们就说这个期权是虚值的(out-of-the-money call)对于看跌期权来说,则正好相反。如果看跌期权(put)的行权价小于当前股价,则这个期权是虚值的(out-of-the-money put),而当看跌期权的行权价大于当前股价,那么这个期权是实值的(in-the-money put)。如果期权的行权价正好等于当前股价,那么这个期权就是平值的(at-the-money)

跟绕口令一样,这该如何理解呢?一个月后行权价为290美元的call,为什么是虚值的呢?因为我们知道,这个call的含义,是买入这张合约后,有权利在到期日前以290美元的价格买入100股苹果公司(AAPL)股票。但是当前苹果股价为278美元,假设一个月后股价涨到了310美元,我们可以以290美元的价格买入,这样一股就实现了20美元的收益;但问题是,如果一个月后股价没有超过290美元,那么这个call,在到期日就是废纸一张,没有任何价值。因为call是赋予持有者的一种权利,这种权利只有当股价超过行权价后,在到期日才有意义。如果股价没有超过行权价,你当然可以行权,但是是毫无意义的,比如一个月后市场上股价为285美元,你会以290美元的价格买入100股股票吗?肯定不会。换句话说,对于虚值期权来说,如果将到期日改为今天,那么虚值期权是毫无价值的废纸一张。虚值期权之所以有价值,是因为尚未到期,在当下与到期日的这段时间内,股票价格有可能大幅上涨或大幅下跌,使虚值期权具有行权的基础,比如上面的例子,股价一个月后涨至310美元(超过290美元),这个时候行权价为290美元的call行权才有意义。这里我们引入一个重要的概念,即期权的时间价值(time value)。像虚值期权这样,只是因为期权尚未到期而具有的价值,就是时间价值。

实值期权则不同。上面例子,一个月后行权价为260美元的call,其股价为278美元,股价与行权价的差额,就是实值看涨期权的内在价值(intrinsic value),即278-260=18美元。我们查阅报价后发现,这张call合约的价格为28.7美元,也就是说,这张call合约,价格为28.7美元,其中18美元是内在价值,剩下的10.7美元(28.7-18)就是时间价值。关于内在价值,可以换个角度思考一下,假设到日期改到今天,这张合约仍具有的价值就是内在价值,在这个例子中,当前股价为278美元,260美元的call的价格,就应该全部是内在价值,即18美元,因为已经到期,即最后一个交易日,因此时间价值为0。是否存在一种可能,这张合约的价格不等于18美元,大一些或是小一些呢?答案是,不可能。因为在到期日,如果实值期权的价格不等于股价与行权价之差,就存在套利机会,而一旦存在套利机会,市场参与者就会套利,从而使期权价格等于股价与行权价之差。有人说,但是我还是观察到在到期日时,这两个价格有微小的差异,并不完全相等,这是为什么?这是因为,第一,这个市场并非是完美的无摩擦市场,存在交易成本;第二,期权的报价(bid、ask)之间,可能存在价差(spread),从而使期权的成交价跟股价与行权价之差,存在微小的差异。

期权的虚值、实值、平值究竟是什么意思?

对于看涨期权(call)来说,如果这个期权的行权价小于当前的股价,那么我们就说这个期权是实值的(in-the-money call),如果call的行权价大于当前股价,我们就说这个期权是虚值的(out-of-the-money call)对于看跌期权来说,则正好相反。如果看跌期权(put)的行权价小于当前股价,则这个期权是虚值的(out-of-the-money put),而当看跌期权的行权价大于当前股价,那么这个期权是实值的(in-the-money put)。如果期权的行权价正好等于当前股价,那么这个期权就是平值的(at-the-money)

跟绕口令一样,这该如何理解呢?一个月后行权价为290美元的call,为什么是虚值的呢?因为我们知道,这个call的含义,是买入这张合约后,有权利在到期日前以290美元的价格买入100股苹果公司(AAPL)股票。但是当前苹果股价为278美元,假设一个月后股价涨到了310美元,我们可以以290美元的价格买入,这样一股就实现了20美元的收益;但问题是,如果一个月后股价没有超过290美元,那么这个call,在到期日就是废纸一张,没有任何价值。因为call是赋予持有者的一种权利,这种权利只有当股价超过行权价后,在到期日才有意义。如果股价没有超过行权价,你当然可以行权,但是是毫无意义的,比如一个月后市场上股价为285美元,你会以290美元的价格买入100股股票吗?肯定不会。换句话说,对于虚值期权来说,如果将到期日改为今天,那么虚值期权是毫无价值的废纸一张。虚值期权之所以有价值,是因为尚未到期,在当下与到期日的这段时间内,股票价格有可能大幅上涨或大幅下跌,使虚值期权具有行权的基础,比如上面的例子,股价一个月后涨至310美元(超过290美元),这个时候行权价为290美元的call行权才有意义。这里我们引入一个重要的概念,即期权的时间价值(time value)。像虚值期权这样,只是因为期权尚未到期而具有的价值,就是时间价值。

实值期权则不同。上面例子,一个月后行权价为260美元的call,其股价为278美元,股价与行权价的差额,就是实值看涨期权的内在价值(intrinsic value),即278-260=18美元。我们查阅报价后发现,这张call合约的价格为28.7美元,也就是说,这张call合约,价格为28.7美元,其中18美元是内在价值,剩下的10.7美元(28.7-18)就是时间价值。关于内在价值,可以换个角度思考一下,假设到日期改到今天,这张合约仍具有的价值就是内在价值,在这个例子中,当前股价为278美元,260美元的call的价格,就应该全部是内在价值,即18美元,因为已经到期,即最后一个交易日,因此时间价值为0。是否存在一种可能,这张合约的价格不等于18美元,大一些或是小一些呢?答案是,不可能。因为在到期日,如果实值期权的价格不等于股价与行权价之差,就存在套利机会,而一旦存在套利机会,市场参与者就会套利,从而使期权价格等于股价与行权价之差。有人说,但是我还是观察到在到期日时,这两个价格有微小的差异,并不完全相等,这是为什么?这是因为,第一,这个市场并非是完美的无摩擦市场,存在交易成本;第二,期权的报价(bid、ask)之间,可能存在价差(spread),从而使期权的成交价跟股价与行权价之差,存在微小的差异。